📘 BÀI 11 — KẾT HỢP CỘNG VÀ NHÂN

⚡ Nghệ thuật tính nhẩm nhiều phép tính trong một biểu thức

Ở 10 bài trước, chúng ta đã luyện cách cộng nhanh, nhân nhanh, phân tích số và sử dụng tính chất phân phối.

Trong bài 11, chúng ta sẽ kết hợp những kỹ thuật đó để giải quyết các biểu thức có cả phép cộng và phép nhân.

Mục tiêu: Có thể tính nhẩm những biểu thức gồm 3–5 số, mỗi số tối đa 3 chữ số (nhỏ hơn 1.000), mà không cần đặt tính trên giấy.

1. 🧠 MẸO TƯ DUY — NHÂN TRƯỚC, CỘNG SAU

Khi một biểu thức có cả phép cộng và phép nhân, hãy nhớ quy tắc:

• Thực hiện phép nhân trước.

• Thực hiện phép cộng sau.

• Nếu có nhiều phép nhân hoặc nhiều phép cộng cùng cấp, tính từ trái sang phải.

Ví dụ:

25 + 12 × 5

Không tính 25 + 12 trước.

Ta tính:

12 × 5 = 60

Sau đó:

25 + 60 = 85

Kết quả: 85

Mẹo: Hãy tìm phép nhân trước, sau đó mới xử lý phần cộng.

2. ⚡ KỸ THUẬT 1 — NHÂN RỒI CỘNG

Đây là cách đơn giản nhất để kết hợp hai phép tính.

Ví dụ 1:

18 + 7 × 6

Bước 1: Nhân 7 với 6.

7 × 6 = 42

Bước 2: Cộng 18 với 42.

18 + 42 = 60

Ví dụ 2:

35 + 15 × 4

Tính:

15 × 4 = 60

Sau đó:

35 + 60 = 95

Ví dụ 3:

125 + 25 × 8

Tính:

25 × 8 = 200

Sau đó:

125 + 200 = 325

Bí quyết: Khi kết quả phép nhân là số tròn chục hoặc tròn trăm, hãy cộng ngay với số còn lại.

3. 🔥 KỸ THUẬT 2 — PHÂN TÍCH ĐỂ TÍNH NHANH HƠN

Đôi khi không nên nhân trực tiếp. Hãy phân tích số để tạo ra những phép tính dễ hơn.

Ví dụ 1:

24 × 5 + 24 × 5

Thay vì tính hai phép nhân riêng biệt, ta nhận thấy hai phần giống nhau.

24 × (5 + 5)

= 24 × 10

= 240

Ví dụ 2:

15 × 8 + 15 × 2

Đặt 15 làm thừa số chung:

15 × (8 + 2)

= 15 × 10

= 150

Ví dụ 3:

125 × 4 + 125 × 4

= 125 × (4 + 4)

= 125 × 8

= 1.000

💡 Quy tắc vàng

Khi thấy hai phép nhân có cùng một thừa số, hãy thử gộp chúng lại.

a × b + a × c = a × (b + c)

Đây là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

4. 🚀 KỸ THUẬT 3 — TÁCH PHÉP NHÂN THÀNH CÁC PHẦN DỄ TÍNH

Ví dụ 1:

23 × 6 + 23 × 4

Ta có:

23 × (6 + 4)

= 23 × 10

= 230

Ví dụ 2:

32 × 5 + 32 × 5 + 32 × 10

Gộp các hệ số:

= 32 × (5 + 5 + 10)

= 32 × 20

= 640

Ví dụ 3:

45 × 2 + 45 × 3 + 45 × 5

= 45 × (2 + 3 + 5)

= 45 × 10

= 450

Tư duy quan trọng: Đừng vội thực hiện từng phép nhân. Hãy nhìn toàn bộ biểu thức để tìm cách rút gọn.

5. 🎯 KỸ THUẬT 4 — CỘNG NHIỀU SỐ VỚI KẾT QUẢ PHÉP NHÂN

Ví dụ 1:

25 + 25 + 25 × 4

Ta tính phép nhân trước:

25 × 4 = 100

Sau đó:

25 + 25 + 100 = 150

Ví dụ 2:

125 + 125 + 125 × 6

125 × 6 = 750

125 + 125 + 750 = 1.000

Ví dụ 3:

48 + 52 + 25 × 8

Nhận thấy:

48 + 52 = 100

Và:

25 × 8 = 200

Do đó:

100 + 200 = 300

Mẹo: Hãy tìm những cặp số có tổng tròn 10, 100 hoặc 1.000 trước khi cộng.

6. 🏆 KỸ THUẬT 5 — TÍNH NHẨM BIỂU THỨC NHIỀU TẦNG

Đây là cấp độ nâng cao hơn, yêu cầu kết hợp nhiều kỹ thuật.

Ví dụ 1:

125 + 25 × 8 + 75

Tính phép nhân:

25 × 8 = 200

Nhóm các số:

125 + 75 = 200

Cuối cùng:

200 + 200 = 400

Ví dụ 2:

36 × 5 + 36 × 5 + 20

Gộp hai phép tính:

36 × (5 + 5) + 20

= 36 × 10 + 20

= 360 + 20

= 380

Ví dụ 3:

125 × 4 + 75 × 4 + 100

Đặt 4 làm thừa số chung:

= (125 + 75) × 4 + 100

= 200 × 4 + 100

= 800 + 100

= 900

7. 📝 BÀI TẬP THỰC HÀNH

Hãy tự tính nhẩm, không dùng máy tính.

Cấp độ 1 — Khởi động

STT	Phép tính
1	15 + 5 × 6
2	20 + 8 × 5
3	35 + 15 × 3
4	50 + 25 × 4
5	100 + 12 × 5

Cấp độ 2 — Tăng tốc

STT	Phép tính
6	25 × 4 + 25 × 6
7	32 × 5 + 32 × 5
8	45 × 2 + 45 × 8
9	125 × 4 + 125 × 4
10	75 × 4 + 25 × 4

Cấp độ 3 — Tư duy tổng hợp

STT	Phép tính
11	125 + 25 × 8 + 75
12	48 + 52 + 25 × 8
13	36 × 5 + 36 × 5 + 40
14	125 × 4 + 75 × 4 + 100
15	25 × 8 + 35 × 4 + 60

8. ⏱️ THỬ THÁCH TÍNH NHẨM SIÊU TỐC

15 câu hỏi trắc nghiệm

Luyện tập tương tác

Đã trả lời

0/15 câu

Câu 1. 15 + 5 × 6 = ?

120

45

90

50

Câu 2. 20 + 8 × 5 = ?

60

100

80

40

Câu 3. 35 + 15 × 3 = ?

150

80

95

75

Câu 4. 50 + 25 × 4 = ?

150

250

100

200

Câu 5. 100 + 12 × 5 = ?

160

120

150

200

Câu 6. 25 × 4 + 25 × 6 = ?

200

250

150

100

Câu 7. 32 × 5 + 32 × 5 = ?

160

320

640

300

Câu 8. 45 × 2 + 45 × 8 = ?

450

400

500

350

Câu 9. 125 × 4 + 125 × 4 = ?

500

750

1.000

900

Câu 10. 75 × 4 + 25 × 4 = ?

300

400

500

250

Câu 11. 125 + 25 × 8 + 75 = ?

300

400

500

350

Câu 12. 48 + 52 + 25 × 8 = ?

200

250

300

350

Câu 13. 36 × 5 + 36 × 5 + 40 = ?

360

400

440

500

Câu 14. 125 × 4 + 75 × 4 + 100 = ?

800

900

1.000

700

Câu 15. 25 × 8 + 35 × 4 + 60 = ?

300

340

320

280

Nộp bài và xem kết quả

9. 🎯 THỬ THÁCH 60 GIÂY

Hãy thử hoàn thành 5 phép tính sau trong vòng 60 giây:

STT	Phép tính	Đáp án
1	125 + 25 × 6	275
2	45 × 5 + 45 × 5	450
3	250 + 125 × 4	750
4	32 × 5 + 32 × 5 + 40	360
5	125 × 4 + 75 × 4 + 200	1.000

Mục tiêu

Hoàn thành 5 câu trong 60 giây với độ chính xác 100%.

10. 🧠 TỔNG KẾT BÀI 11

Kỹ thuật	Cách tư duy
1️⃣	Nhân trước, cộng sau
2️⃣	Tìm các phép nhân có thừa số chung
3️⃣	Gom các hệ số để tạo số tròn
4️⃣	Tìm các cặp số có tổng tròn
5️⃣	Kết hợp nhiều kỹ thuật trong một biểu thức

Điều quan trọng nhất của bài này không phải là tính nhanh từng phép nhân hay phép cộng.

Mà là nhìn thấy cách tính ngắn nhất trước khi bắt đầu tính.

📚 BÀI TIẾP THEO

Bài cuối cùng

BÀI 12 — THI TÍNH NHẨM SIÊU TỐC

Nội dung dự kiến:

• ⚡ Thi cộng nhanh các số dưới 1.000.

• 🔥 Thi nhân nhanh các số dưới 1.000.

• 🧠 Giải biểu thức kết hợp cộng và nhân.

• ⏱️ Thử thách 30 giây, 60 giây và 120 giây.

• 🏆 Bài thi tổng hợp 30 câu hỏi.

• 📊 Đánh giá tốc độ và độ chính xác.

✨ Made by AI – Crafted with Code & Curiosity 🤓